C’est une image virtuelle. Un instrument d'optique fonctionnant à l'aide d'une lentille et d'un miroir plan : le rétroprojecteur. Dans un télescope de Schmidt Cassegrain, la mise au point se fait par déplacement du miroir primaire au moyen d’une vis moletée placée sur la plaque arrière du télescope. Schéma du télescope. La modélisation du télescope permet de vérifier les formules de grossissement. 1. Exercice 5 : Association de Dioptres Sphériques On considère une lentille mince biconvexe dont les Chapitre O2 Optique 2015-2016 Chapitre O2 Miroir plan et lentilles minces I) Généralités 1) Système optique 2) Notion d’objet II) Cas du miroir plan. Donnée du constructeur: Distance focale de la lentille : 315 mm. Schéma du télescope. Une lentille est un élément, traditionnellement en verre, destiné à faire converger ou diverger la lumière. Montre plus. On représente le miroir plan par un trait montrant le plan du miroir dont on hachure le coté non réfléchissant. 12 – Determination´ de el´ ements´ cardinaux d’un systeme` ´epais par la methode´ de Cornu La source est au foyer de la lentille. La convention de signes est également similaire à celle utilisée pour les miroirs. Poste n°3 : Miroir plan. En s’éloignant de e mioi : on verra une image droite et agrandie à toute distance ; on finit par obtenir une image renversée et rétrécie. Un miroir plan, placé après cette lentille perpendiculairement à l’axe principal de celle-ci, réfléchit ce faisceau de rayons parallèles en un faisceau lui-même de rayons parallèles. Une lentille est une association de deux dioptres sphériques Une boule est une association d’un dioptre plan et d’un dioptre sphérique Un oculaire est une association de deux lentilles Une boule argentée sur sa face sphérique extérieure est une association d’un dioptre plan et d’un miroir sphérique concave. 1613 Galileo Galilei démontre la rotation du soleil grâce à l’observa- tion des taches solaires. On tracera le chemin de deux rayons particuliers à travers le système. Le condenseur focalise la lumière et peut avoir un iris qui peut être utilisé pour ajuster la quantité de lumière traversant l’échantillon. Les rayons réfléchis par le miroir semblent provenir de l'endroit où se trouve l'image virtuelle. Association de 2 dioptres, dont au moins au des 2 deux est un dioptre sphérique. Déterminer la position et la nature de l’image d’un objet réel à travers un miroir plan. L'équation des lentilles minces (semblable à celle des miroirs sphériques), de même que l'équation du grandissement peuvent être utilisées pour l'étude des images formées par des lentilles. Cette image sert d’objet à une lentille L 2 qui en donne une image A’B’ dans son plan focal image. Placer le miroir plan juste derrière la lentille de focale 125 mm. reflexion totale 12 iii.3.6. Selon les experts, les morceaux d’une lentille de contact cassée ne peuvent pas se loger derrière l’œil. - Une lampe blanche - 1 objet diffusant (lettre sur diffuseur) - 1 écran . La face d’entrée 1 de sommet S 1 est en contact avec le milieu d’indice n 0, et la face de sortie 2 est en contact avec un milieu d’indice n 2 1 réglet 1m. 1. Peut-on en déduire une évaluation approximative de f’ ? Cette première lentille est dite « collimatrice » et permet d’avoir un objet à l’infini. Un miroir plan forme une image virtuelle. 3. Un objet AB perpendiculaire à l'axe Oz est disposé de telle sorte que p=OA. Un objet AB est situé dans le plan focal objet de L. A appartient à l'axe Exercice 6 : Miroirs plans On considère deux miroirs plans perpendiculaires. Lentille convergente → biconvexe et plan convexe Lentille divergente → biconcave Le rayon passant par O → pas dévié, centre optique. Relations et démonstrations 2. Cas particuliers des objets ou images à l’infini – Plan focaux 6. Placer une lentille convergente et chercher la position du point source sur l'axe principal, matérialisé par une règle, pour laquelle les rayons à la sortie de la lentille sont parallèles entre eux. Un miroir plan, placé après cette lentille perpendiculairement à l’axe principal de celle-ci, réfléchit ce faisceau de rayons parallèles en un faisceau lui-même de rayons parallèles. Combien d’images possède l’objet A ? Si les rayons sont dØviØs (par un miroir ou une lentille par exemple), on va quand mŒme penser qu™ils se sont propagØs en lignes droites et on pourra ainsi croire qu™il y a un objet à un endroit oø il n™y en a pas. Stigmatisme rigoureux 1) Construction 2) Propriétés 3) Relation de conjugaison 4) Caractère réel ou virtuel 5) Objet virtuel et miroir plan 6) Objets étendus III) Lentilles … Montrer que, pour un miroir convexe, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement r´eels. Propriétés fondamentales des lentilles convergentes : Tout rayon passant par le centre optique O d’une lentille ne subit pas de déviation. Une lentille est un milieu transparent, homoène et limité par deux surfaces sphérique et une surface plane. Ce miroir est : un miroir plan un miroir sphérique concave 4. Exercice : Association lentille, miroir plan Un miroir plan est placé derrière une lentille mince de distance focale f' = 150 mm de centre optique O et de diamètre égal à 40 mm. Même question avec un objet virtuel. On place sur un support une lentille convergente et immédiatement derrière on accole un miroir plan. Points et plans focaux- Lentille biconvexe Supposons qu’on eloigne la source ponctuelle´ S vers la gauche. Tracer les rayons réfléchis en respectant la loi de la réflexion. On dispose d’un mioi sphéiue onae, ue l’on souhaite utilise omme o jetif d’un télesope. L'image d'un objet par un miroir plan est le symétrique orthogonal de l'objet par rapport au plan du miroir [2]. Alors il se forme à nouveau une image nette sur l’écran mais sa Exercice 7 : Miroirs plans Soit un objet situé entre deux miroirs parallèles. Un système optique est constitué de la lentille convergente L et du miroir plan placé derrière cette lentille, parallèlement au plan de la lentille et situé à une distance quelconque du plan de la lentille. Mme Samia KADDOUR. Cas d’une lentille convergente : prendre un objet lumineux très éloigné de la lentille ( par exemple , un plafonnier de la pièce ); où se forme son image ? Association de dioptres sphériques – Lentilles minces 2.1 Définition Une lentille épaisse est formée par l'association de deux dioptres sphériques dont les sommets S1 et S2 sont distincts l’un de l’autre. Bonjour, J'aimerais démontrer que l'association d'une lentille divergente de focale f' et d'un miroir concave de même focal telle que le centre C du miroir coïncide avec l'origine O de la lentille est équivalente à un miroir, dont je cherche à déterminer les caractéristiques. 8. But : placer un objet réel dans le plan focal objet d'une lentille convergente. Son diamètre est de cm. - Connaître les définitions élémentaires : objet, image, stigmatisme, aplanétisme … Conditions de Gauss - Enoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux caractéristiques d’un détecteur. Les rayons sont alors réfléchis vers un miroir secondaire plan, placé au centre du tube, qui renvoie l'image sur le coté du tube où l'on peut alors observer à l'aide d'un oculaire placé dans le porte oculaire. Déterminer le ou les point(s) de l'axe qui est à lui-même, ou qui sont à eux-mêmes, leur propre image. On considère deux miroirs plans normaux au plan de figure faisant entre eux l'angle α. Chaque miroir donne d'un objet réel Ob une image virtuelle symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. et un objet virtuel pour . lois de la refraction 12 iii.3.5. sph´erique et lentilles minces 2.1 Nature des images d’un miroir Montrer que, pour un miroir concave, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement virtuels. b. Trouver la position et la taille de l’image d’un objet placé dans le plan focal objet de la lentille. 2006 On éclaire ce dispositif au moyen d'un petit objet lumineux. Reprendre les deux premières questions pour l'association de ces deux lentilles. EXERCICE 4 : association de lentilles simples Soit une lentille convergente L1 (f’1= 25 cm) et une lentille divergente L2 (f’2= -33 cm) placées à un mètre de l’une de l’autre. sph´erique et lentilles minces 2.1 Nature des images d’un miroir Montrer que, pour un miroir concave, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement virtuels. Essayez alors de ne pas paniquer si vous avez du mal à retirer une lentille cassée .Vous pourriez commencer à vous sentir frustré : respirez profondément, plusieurs fois de suite, afin que vos mains soient suffisamment stables pour saisir les morceaux. Chaque rainure a la même distance focale mais est à un angle légèrement différent du suivant afin de concentrer la lumière en un point. Déterminer graphiquement la position de l’image à travers l’association d’un objet AB situé en A tel que OA1 =−45 cm en procédant successivement. - Une … Sur un faisceau convergent, elle en modifie la convergence, peut le rendre parallèle ou divergent … Donnée du constructeur: Distance focale de la lentille : 315 mm. Pour α = 180°, les miroirs sont coplanaires et les deux images sont confondues. Comme s o → ∞, les rayons tombent sur la lentille en un faisceau parallele` a son axe` et convergent en un point image appele´ foyer image, F i. 17 Visualisation d’un objet et d’une image Une lentille est de distance focale image cm. Tracé d’un rayon lumineux quelconque IV. Ces lentilles sont séparées d’une distance e. Soit un téléobjectif constitué d’une lentille L 1 de focale image de 20mm et d’une lentille L 2 de focale image de -10mm. La distance entre le miroir et la lentille est quelconque. Lorsqu'un objet P est placé dans le plan focal objet d'une lentille, son image est à l’infini et le faisceau émergent de la lentille est assimilé à un faisceau de rayons parallèles. Miroir plan : - Construire l’image d’un objet par un miroir plan. Association de 2 dioptres, dont au moins au des 2 deux est un dioptre sphérique. L’image de la denièe lentille d’un système optiue se fome du même ôté ue les ayons émegents. Faire la construction géométrique correspondante. Dans une association de lentilles, lorsque l’image . On place derrière cette lentille, un miroir plan. Placer un miroir plan derrière la lentille, accolé à celle-ci. 1.7 Faire un schéma de principe de ce téléobjectif et tracer le trajet des faisceaux lumineux. 5.2 LENTILLES ET MIROIRS 5.2 Exercice : Miroir simple #1 solution Une personne se tient devant un miroir … L’image d’un o jet donnée pa un mioi plan est son symétiue pa appot au plan du mioi. Obtention d'un objet à l'infini. Le miroir plan est le seul système optique qui soit rigoureusement stigmatique en tout point. Le foyer est le point image d’un objet situe´ a l’infini sur l’axe principal` . S’agit -il d’une image éelle ou vituelle? La détermination de la distance focale par cette méthode ce fait à l’aide d’un miroir plan. Déterminer les caractéristiques d’un miroir sphérique qui donne d’un objet réel, placé à 10 m du sommet, une image droite et réduite dans le rapport 10. Il en résulte ce que l’on appelle l’aberration sphérique. Miroir plan : - Construire l’image d’un objet par un miroir plan. lois de la reflexion 12 iii.3.4. Matériel utilisé : lentille convergente, point source, miroir plan, règle La méthode d'autocollimation permet de déterminer la distance focale d'une lentille convergente. On accole une lentille mince convergente de distance focale f ' et un miroir plan. l es lois de snell-descartes 11 iii.3.1. Exemple 2. Une lentille L, taillée dans un verre d’indice n 1, est constituée d’un dioptre plan 1 et d’un dioptre sphérique concave 2 de centre C 2 et de rayon de courbure R 2. •On va donc utiliser les propriétés des miroirs paraboliques. a. Montrer qu’un rayon lumineux ressort parallèlement à lui-même après avoir traversé le système optique (lentille+miroir). Miroir plan (MP) Un miroir plan est une surface plane capable de réfléchir la lumière presque en totalité. Illustrer les lois de la réflexion . Un système est formé par l'association d'une lentille mince convergente de distance focale 0,1 m et d'un miroir plan situé à 0,2 m de la lentille. Pour déterminer la position d'une image dans un miroir plan, la loi de la réflexion peut être utilisée. 4. •Le télescope de Newton a un miroir primaire parabolique. Vérifier alors que le grandissement est égal à « -1 ». Combien d’images possède l’objet ? A : Objet réel A’::Image virtuelle. Même question avec un objet virtuel. [pic] Plutôt que de mettre un écran, on met en général un miroir, qui prend moins de place et permet de rallonger le trajet optique, donc l'agrandissement de l'image. La distance objet –miroir ou objet –lentille est inférieure à la distance focale L’image est alos virtuelle, droite et agrandie. L’image d’un o\u0001\u000fjet à l’infini se fome dans le plan foal image de la lentille ou du miroir convergent. L’essentiel La construction graphique se base sur les 3 règles de tracé des rayons lumineux pour un miroir sphérique convergent et pour une lentille convergente, adaptées à l’objectif puis à l’oculaire L 2. On déplace la lentille, en la rapprochant peu à peu de l’écran, d’une distance d égale à 40 cm. Annexe 3D: réflexion sur un miroir plan ..11 9. Si V1 = − V2 l'association des deux lentilles est équivalente à une lame à faces parallèles. Cette façon de procéder déplace bien le foyer mais elle a aussi pour conséquence parfois ignorée de faire varier la distance focale du télescope dans des proportions significatives. Méthode : On utilise en plus de l’objet réel et de la lentille un miroir plan, placé derrière la lentille. Si la vergence d'une lentille est connue, on en déduit celle de l'autre. L’optique est une partie de la physique qui étudie la propagation de la lumière. Module d'Optique Géométrique . Lunette astronomique. Localiser l’image donnée par une lentille convergente . Si la source est confondue avec le foyer de la lentille, tout rayon émerge de la lentille parallèlement à l'axe optique, frappe le miroir et revient sur lui-même : l'image (réelle) se forme dans le plan focal avec un grandissement égal à −1. Poste n°2 : Lentille divergente : association de lentilles - 1 doublet f=20 cm. 2.2 Etude d’un miroir concave À partir des extrémités, tracer des rayons lumineux se rendant jusqu'au miroir. avec le miroir plan, et la méthode d'auto-collimation des lentilles convergentes (maintenant hors programme); c'est bien de cela qu'il s'agit car un miroir sphérique concave est équivalent à l'association d'une lentille sphérique mince convexe et d'un miroir plan. - Distinguer objet et image, donner leur caractère réel ou virtuel. Donc, si l'on met un écran sur le plan focal d'une lentille ou d'un miroir courbe, chaque tache correspondra à la lumière captée venant d'une même direction donc venant d'un même objet (ou d'objets alignés). b) D'un petit miroir plan, si possible métallisé sur la face avant. L'image et l'objet sont de même taille et inversés (l'image d'une main droite est une main gauche). Stigmatisme, image d’un point, image d’un objet. Contrairement à une lentille traditionnelle, elle est faite d’une série de rainures concentriques étroites collée sur la surface d’une feuille de plastique légère. mirage 11 iii.3. Evaluer l’incertitude sur la mesure. Une source au foyer d’une lentille produit un faisceau parallèle 5. Montrer que, pour un miroir convexe, l’objet et l’image ne sont jamais simultan´ement r´eels. Définition d’une lentille. 1. On note C son centre. Si cette image se forme devant la lentille, il s'agit d'une image virtuelle. L'équation des lentilles minces (semblable à celle des miroirs sphériques), de même que l'équation du grandissement peuvent être utilisées pour l'étude des images formées par des lentilles. 2. A partir d’un point lumineux , émettant ou diffusant de la lumière, des rayons lumineux partent dans toutes les directions de l’espace. 656 mots 3 pages. - Connaître les définitions élémentaires : objet, image, stigmatisme, aplanétisme … Conditions de Gauss - Enoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux caractéristiques d’un détecteur. lentille. Cas des lentilles convergentes 4. •Le télescope de Newton a un miroir primaire parabolique. La manip. On appelle centre optique de la lentille, noté O, le point de l’axe optique de la lentille par lequel passe le rayon réfracté correspondant à un rayon incident dont le rayon émergent correspondant lui est parallèle. Une lentille convergente comporte deux foyers, appelés foyer principal objet et foyer principal image : Combien d’images possède l’objet A ? Cette façon de procéder déplace bien le foyer mais elle a aussi pour conséquence parfois ignorée de faire varier la distance focale du télescope dans des proportions significatives. On déplace l'ensemble lentille/miroir jusqu'à ce que l'image finale se trouve dans le même plan que l'objet. Interposer entre la source de lumière et la lentille, un objet (diapositive F, écran blanc avec objet dépoli intégré, …). (doc 1) II. Dans un télescope de Schmidt Cassegrain, la mise au point se fait par déplacement du miroir primaire au moyen d’une vis moletée placée sur la plaque arrière du télescope. Miroir sphérique. Une lentille est un milieu transparent limité par deux dioptres, les deux peuvent être sphériques ou l’un est sphérique et l’autre est plan (on les nomme souvent lentilles sphériques). 1miroir plan. miroir plan, lentille convergente et miroir parabolique. Cas des lentilles divergentes 5. On, place une source ponctuelle sur l’axe optique à la distance cm du centre optique de la lentille. 1 lentille f=20cm. Déplacer le système lentille-miroir jusqu’à obtenir une image nette de l’objet dans le plan de celui-ci. Les rayons sont alors réfléchis vers un miroir secondaire plan, placé au centre du tube, qui renvoie l'image sur le coté du tube où l'on peut alors observer à l'aide d'un oculaire placé dans le porte oculaire. On place un miroir plan dans le plan focal image d’une lentille convergente de vergence D=0.1 dioptrie. Caractéristiques d’un objet ou d’une image à travers une lentille 3. On étudie ici une situation permettant la mesure de la focale d’une lentille convergente. Lentille convergente → biconvexe et plan convexe Lentille divergente → biconcave Le rayon passant par O → pas dévié, centre optique. Si on déplace la source dans le plan focal, on obtient on faisceau parallèle orienté 6. C’est une image virtuelle. Lorsqu'un objet P est placé dans le plan focal objet d'une lentille, son image est à l’infini et le faisceau émergent de la lentille est assimilé à un faisceau de rayons parallèles. La lumière d'une lampe ou d'un miroir passe à travers un condenseur, le spécimen et les deux lentilles. La forme d'un miroir sphérique affecte l'image réfléchie. Réaliser, par autocollimation, un faisceau parallèle à l’aide d’une lentille de f’ = + 200 mm. a. Montrer qu’un rayon lumineux ressort parallèlement à lui-même après avoir traversé le système optique (lentille+miroir). - 1 miroir sphérique. 1 lentille divergente f= -15cm.1 miroir plan. c) D'un oculaire sur support adapté, ou d'une lentille convergente d'environ 20 dioptries. On appliue le protocole suivant : image virtuelle 10 iii.2.2. Ex.2. D'après les lois de la réflexion, à un point objet doit correspondre un point image, et réciproquement. Combien d’images possède l’objet ? Intégrer la lentille sur le chemin de la lumière.

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